Das MuPAD Tutorium

1. Einleitung.- 1.1 Numerische Berechnungen.- 1.2 Computeralgebra.- 1.3 Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen.- 1.4 Existierende Systeme.- 1.5 MuPAD.- 2. Erste Schritte mit MuPAD.- 2.1 Erklärungen und Hilfe.- 2.2 Das Rechnen mit Zahlen.- 2.2.1 Exakte Berechnungen.- 2.2.2 Numerische Näherungen.- 2.2.3 Komplexe Zahlen.- 2.3 Symbolisches Rechnen.- 2.3.1 Einfache Beispiele.- 2.3.2 Eine Kurvendiskussion.- 2.3.3 Elementare Zahlentheorie.- 3. Die MuPAD-Bibliotheken.- 3.1 Informationen über eine Bibliothek.- 3.2 Das Exportieren von Bibliotheken.- 3.3 Die Standard-Bibliothek.- 4. MuPAD-Objekte.- 4.1 Operanden: Die Funktionen op und fops.- 4.2 Zahlen.- 4.3 Bezeichner.- 4.4 Symbolische Ausdrücke.- 4.4.1 Operatoren.- 4.4.2 Darstellungsbäume.- 4.4.3 Operanden.- 4.5 Folgen.- 4.6 Listen.- 4.7 Mengen.- 4.8 Tabellen.- 4.9 Felder.- 4.10 Logische Ausdrücke.- 4.11 Zeichenketten.- 4.12 Funktionen.- 4.13 Reihenentwicklungen.- 4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe usw.- 4.15 Vektoren und Matrizen.- 4.15.1 Definition von Matrizen und Vektoren.- 4.15.2 Rechnen mit Matrizen.- 4.15.3 Methoden für Matrizen.- 4.15.4 Die Bibliotheken linalg und numeric.- 4.15.5 Dünnbesetzte Matrizen.- 4.15.6 Eine Anwendung.- 4.16 Polynome.- 4.16.1 Definition von Polynomen.- 4.16.2 Rechnen mit Polynomen.- 4.17 Intervallarithmetik.- 4.18 Null-Objekte: null(), NIL, FAIL und undefined.- 5. Auswertung und Vereinfachung.- 5.1 Bezeichner und ihre Werte.- 5.2 Vollständige, unvollständige, erzwungene Auswertung.- 5.3 Automatische Vereinfachungen.- 6. Substitution: subs, subsex und subsop.- 7. Differenzieren und Integrieren.- 7.1 Differenzieren.- 7.2 Integrieren.- 8. Das Lösen von Gleichungen: solve.- 8.1 Polynomgleichungen.- 8.2 Allgemeine Gleichungen.- 8.3 Differential- und Rekurrenzgleichungen.- 9. Manipulation von Ausdrücken.- 9.1 Umformung von Ausdrücken.- 9.2 Vereinfachung von Ausdrücken.- 9.3 Annahmen über symbolische Bezeichner.- 10. Zufall und Wahrscheinlichkeit.- 11. Graphik.- 11.1 Einleitung.- 11.2 Elementare graphische Darstellung: Graphen von Funktionen.- 11.2.1 2D-Funktionsgraphen: plotfunc2d.- 11.2.2 3D-Funktionsgraphen: plotfunc3d.- 11.3 Graphik für Fortgeschrittene: Grundlagen und erste Beispiele.- 11.3.1 Allgemeine Grundlagen.- 11.3.2 Einige Beispiele.- 11.4 Das gesamte Bild: Graphische Bäume.- 11.5 Viewer, Browser und Inspektor: Interaktive Manipulation von Graphiken.- 11.6 Graphische Primitive.- 11.7 Attribute.- 11.7.1 Voreinstellungen.- 11.7.2 Vererbung von Attributen.- 11.7.3 Primitive, die spezielle Szene-Attribute verlangen: „Hints“.- 11.7.4 Die Hilfeseiten der Attribute.- 11.8 Farben.- 11.8.1 RGB-Farben.- 11.8.2 HSV-Farben.- 11.9 Animationen.- 11.9.1 Erzeugen einfacher Animationen.- 11.9.2 Abspielen von Animationen.- 11.9.3 Anzahl von Einzelbildern und die Echtzeitspanne einer Animation.- 11.9.4 Welche Attribute lassen sich animieren?.- 11.9.5 Animationen für Fortgeschrittene: Das Synchronisationsmodell.- 11.9.6 „Bild für Bild“-Animationen.- 11.9.7 Beispiele.- 11.10 Gruppen von Primitiven.- 11.11 Transformationen.- 11.12 Legenden.- 11.13 Fonts (Schriftarten).- 11.14 Speichern und Exportieren von Graphiken.- 11.14.1 Interaktives Speichern und Exportieren.- 11.14.2 Der Batch-Betrieb.- 11.15 Importieren von Graphiken.- 11.16 Kamera-Objekte in 3D.- 11.17 Seltsame Effekte bei 3D-Graphiken? Beschleunigtes OpenGL?.- 12. Der „History“-Mechanismus.- 13. Ein- und Ausgabe.- 13.1 Ausdrücke ausgeben.- 13.1.1 Ausdrücke auf dein Bildschirm ausgeben.- 13.1.2 Die Form der Ausgabe ändern.- 13.2 Dateien einlesen und beschreiben.- 13.2.1 Die Funktionen write und read.- 13.2.2 Eine ?uPAD-Sitzung sichern.- 13.2.3 Daten aus einer Textdatei einlesen.- 14. Nützliches.- 14.1 Eigene Voreinstellungen definieren.- 14.2 Informationen zu MuPAD-Algorithmen.- 14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD-Sitzung.- 14.4 Kommandos auf Betriebssystemebene ausführen.- 15. Typenbezeichner.- 15.1 Die Funktionen type und testtype.- 15.2 Bequeme Typentests: Die Type-Bibliothek.- 16. Schleifen.- 17. Verzweigungen: if-then-else und case.- 18. MuPAD-Prozeduren.- 18.1 Prozeduren definieren.- 18.2 Der Rückgabewert einer Prozedur.- 18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe.- 18.4 Lokale und globale Variablen.- 18.5 Unterprozeduren.- 18.6 Gültigkeitsbereiche von Variablen.- 18.7 Typdeklaration.- 18.8 Prozeduren mit beliebig vielen Argumenten.- 18.9 Optionen: Die Remember-Tabelle.- 18.10 Die Eingabeparameter.- 18.11 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren.- 18.12 Funktionsumgebungen.- 18.13 Ein Programmierbeispiel: Differentiation.- 18.14 Programmieraufgaben.- A. Lösungen zu den Übungsaufgaben.- B. Dokumentation und Literatur.- C. Graphikgalerie.- D. Hinweise zur Graphikgalerie.