Identifikation dynamischer Systeme 2

C Identifikation mit parametrischen Modellen — zeitdiskrete Signale 2. Teil: Iterative und rekursive Parameterschätzmethoden.- 12 Maximum-Likelihood-Methode.- 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML).- 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).- 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung.- 12.4 Zusammenfassung.- 13 Bayes-Methode.- 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden).- 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS).- 14.3 Zusammenfassung.- 15 Rekursive Parameterschätzmethoden.- 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall.- 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen.- 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie.- 15.3 Eigenwettverhalten, rekursive Parameterschätzverfahren.- 15.4 Zusammenfassung.- 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse.- 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor.- 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor.- 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.- 16.4 Modelle für die Parameteränderung.- 16.5 Zusammenfassung.- 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden.- 17.1 Wurzelfilterung.- 17.2 UD-Faktorisierung.- 17.3 Zusammenfassung.- 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden.- 18.1 Vorbemerkungen.- 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.- 18.3 Gütevergleich durch Simulation.- 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes.- 18.5 Zusammenfassung.- 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis.- 19.1 ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.1.1 Indirekte ProzeBidentifikation (Fall a + c + e).- 19.1.2 Direkte ProzeBidentifikation (Fall b + d + e).- 19.2 ProzeBidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 19.3.1 Indirekte ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.2 Direkte ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.3 Direkte ProzeBidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.4 Zusammenfassung.- 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung.- 20.1 Wahl des Eingangsignals.- 20.2 Wahl der Abtastzeit.- 20.3 Ermittlung der Modellordnung.- 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.- 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.- 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen.- 20.5 Störsignale am Eingang.- D Identifikation mit parametrischen Modellen — kontinuierliche Signale.- 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.- 21.1 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung).- 21.1.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit.- 21.1.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.- 21.1.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.- 21.1.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.- 21.1.5 Approximation durch Verzögerungsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.- 21.2 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen.- 21.2.1 Methode der mehrfachen Integration.- 21.2.2 Methode der mehrfachen Momente.- 21.3 Zusammenfassung.- 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.- 22.1 Verschiedene Modellanordnungen.- 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.- 22.2.1 Paralleles Modell.- 22.2.2 Serielles Modell.- 22.2.3 Paralleles-serielles Modell.- 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf.- 22.3.1 Zustandsfehler.- 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler.- 22.4 Zusammenfassung.- 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen.- 23.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 23.1.1 Grundgleichungen.- 23.1.2 Konvergenz.- 23.1.3 Ermittlung der Ableitungen.- 23.1.4 Erganzungen.- 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden.- 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen.- 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-LikelihoodMethode.- 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.- 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle.- 23.3 Schätzung physikalischer Parameter.- 23.4 Parameterschätzung bei teilweise bekannten Parametern.- 23.5 Zusammenfassung.- 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge und periodische Signale.- 24.1 Einfache Approximationsmethoden.- 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten.- 24.1.2 Graphische Methoden.- 24.1.3 Analytische Methoden.- 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge.- 24.3 Zusammenfassung.- E Identifikation von Mehrgrö?ensystemen.- 25 Modellstrukturen zur Identifikation von MehrgröBensystemen.- 25.1 Übertragungsmodelle.- 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung.- 25.1.2 Matrizenpolynom-Darstellung.- 25.2 Zustandsmodelle.- 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.- 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter.- 25.4 Zusammenfassung.- 26 Methoden zur Identifikation von MehrgröBensystemen.- 26.1 Korrelationsmethoden.- 26.1.1 Entfaltung.- 26.1.2 Testsignale.- 26.2 Parameterschätzmethoden.- 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate.- 26.3 Zusammenfassung.- F Identifikation nichtlinearer Systeme.- 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.- 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.1.1 Volterrareihe.- 27.1.2 Hammerstein-Modelle.- 27.1.3 Wiener-Modelle.- 27.1.4 Modell nach Lachmann.- 27.1.5 Parameterschätzmethoden.- 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.2.1 Systeme mit Reibung.- 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone).- 27.3 Zusammenfassung.- G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden — Beispiele.- 28 Praktische Aspekte zur Identifikation.- 28.1 Elimination besonderer Störsignale.- 28.2 Verifikation des Ergebnisses.- 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation.- 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern.- 28.5 Zusammenfassung.- 29 Identifikation von Prozessen der Energie- und Verfahrenstechnik.- 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, lineares Modell.- 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, nichtlineares Modell.- 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 — zeitkontinuierliches, lineares Modell.- 29.4 Klimaanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.5 Folientrocknungsanlage — zeitdiskretes MehrgröBenmodell in Zustandsdarstellung.- 29.6 Trommeltrockner — zeitdiskretes P-kanonisches Mehrgrößenmodell.- 30 Identifikation von Kraftmaschinen.- 30.1 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe — zeitkontinuierliches nichtlineares Modell.- 30.2 Dynamischer Motorprüfstand — zeitkontinuierliches lineares Modell.- 31 Identifikation von Arbeitsmaschinen.- 31.1 Industrieroboter.- 31.2 Werkzeugmaschinen-Vorschub.- 31.3 Werkzeugmaschinen-Antrieb.- 31.4 Werkzeugmaschine — Fräsen und BohrprozeB.- 32 Identifikation von Aktoren.- 32.1 Hubmagnet.- 32.2 Pneumatischer Antrieb.